1. (2019·葫芦岛) 如图，点M是矩形ABCD的边AD延长线上一点，以AM为直径的⊙O交矩形对角线AC于点F，在线段CD上取一点E，连接EF，使EC＝EF.

1. （1） 求证：EF是⊙O的切线；
3. （2） 若cos∠CAD＝ ，AF＝6，MD＝2，求FC的长.