如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ x2+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交于点A，直线y＝﹣ x+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN与对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MN∥

1. (2019·丹东) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于B，C两点，与y轴交于点A，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+2经过A，C两点，抛物线的对称轴与x轴交于点D，直线MN与对称轴交于点G，与抛物线交于M，N两点（点N在对称轴右侧），且MN∥x轴，MN＝7.
1. （1）求此抛物线的解析式.
3. （2）求点N的坐标.
5. （3）过点A的直线与抛物线交于点F，当tan∠FAC＝ $\text{[math]}$ 时，求点F的坐标.
7. （4）过点D作直线AC的垂线，交AC于点H，交y轴于点K，连接CN，△AHK沿射线AC以每秒1个单位长度的速度移动，移动过程中△AHK与四边形DGNC产生重叠，设重叠面积为S，移动时间为t（0≤t≤ $\text{[math]}$ ），请直接写出S与t的函数关系式.

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