如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作交AB于点F，连接DB交于点H，E是BC上的一点，且，连接DE.

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1. (2019·朝阳) 如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作 $\text{[math]}$ 交AB于点F，连接DB交 $\text{[math]}$ 于点H，E是BC上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接DE.
1. （1）求证：DE是 $\text{[math]}$ 的切线.
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径.

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