1. (2018八上·洪山期中) 如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝α，∠BCD＝180°﹣α，BD平分∠ABC.

1. （1） 如图，若α＝90°，根据教材中一个重要性质直接可得DA＝CD，这个性质是
3. （2） 问题解决：如图，求证AD＝CD；
5. （3） 问题拓展：如图，在等腰△ABC中，∠BAC＝100°，BD平分∠ABC，求证：BD+AD＝BC.