1. (2019九上·无锡月考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，点E在边CB的延长线上，且∠EAC=90°，AE²=EB•EC.

1. （1） 求证：四边形ABCD是矩形；
3. （2） 延长DB、AE交于点F，若AF=AC，求证：AE=BF.