1. (2019九上·天台月考) 已知：如图1，抛物线的顶点为M，平行于x轴的直线与该抛物线交于点A，B(点A在点B左侧)，根据对称性△AMB恒为等腰三角形，我们规定：当△AMB为直角三角形时，就称△AMB为该抛物线的“完美三角形”。

1. （1） ①如图2，求出抛物线y=x²的“完美三角形”斜边AB的长；

   ②请写出一个抛物线的解析式，使它的完美三角形与y=x²+1的“完美三角形”全等；

3. （2） 若抛物线y=ax²+4的“完美三角形”的斜边长为4，求a的值；
5. （3） 若抛物线y=mx²+2x+n−5的“完美三角形”斜边长为n，且y=mx²+2x+n−5的最大值为−1，求m，n的值。