1. (2018九上·滨湖月考) 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，已知 ，这时我们把关于x的形如 二次方程称为“勾系一元二次方程”.

请解决下列问题：

1. （1） 写出一个“勾系一元二次方程”；
3. （2） 求证：关于x的“勾系一元二次方程” ，必有实数根；
5. （3） 若x=-1是“勾系一元二次方程” 的一个根，且四边形ACDE的周长是6 ，求△ABC的面积.