1. (2018九上·东营期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+2x+c与x轴交于A（﹣1，0）B（3，0）两点，与y轴交于点C，点D是该抛物线的顶点．

1. （1） 求抛物线的解析式和直线AC的解析式；
3. （2） 请在y轴上找一点M，使△BDM的周长最小，求出点M的坐标；
5. （3） 试探究：在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点，AC为直角边的三角形是直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．