如图1，为半圆的直径，点为圆心，为半圆的切线，过半圆上的点作交于点，连接．

1. (2019·江西) 如图1， $\text{[math]}$ 为半圆的直径，点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半圆的切线，过半圆上的点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是半圆的切线；
3. （2）如图2，当线段 $\text{[math]}$ 与半圆交于点 $\text{[math]}$ 时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明你的结论．