如图，直线与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．

1. (2019九上·温州开学考) 如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线 $\text{[math]}$ 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）在抛物线上是否存在点 $\text{[math]}$ 与点A不重合 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由；
5. （3）有宽度为2，长度足够长的矩形 $\text{[math]}$ 阴影部分 $\text{[math]}$ 沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线CB于点M和点N，在矩形平移过程中，当以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点M的坐标．

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1. (2019九上·温州开学考) 如图 ，直线 与x轴、y轴分别交于点B，C，抛物线 过B，C两点，且与x轴的另一个交点为点A，连接AC．