1. (2019八上·镇原期中) 如图，在四边形ABDC中，∠D=∠B=90°，点O为BD的中点，且AO平分∠BAC.

1. （1） 求证：CO平分∠ACD；
3. （2） 求证：OA⊥OC；
5. （3） 求证：AB+CD=AC.