1. (2019·镇海模拟) 定义：圆心在三角形的一条边上，并与三角形的其中一边所在的直线相切的圆称为这个三角形的切圆，相切的边称为这个圆的切边

1. （1） 如图1，△ABC中，AB＝BC，∠A＝30°，点O在AC边上，以OC为半径的⊙O恰好经过点B.求证：⊙O是△ABC的切圆；
3. （2） 如图2，△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，⊙O是△ABC的切圆，且另两条边都是⊙O的切边，求⊙O的半径；
5. （3） 如图3，△ABC中，以AB为直径的⊙O恰好是ABC的切圆，AC是⊙O的切边，⊙O与BC交于点F，取 的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于点H.若CF＝4，BF＝5，求AC和EH的长.