当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2019·湖州模拟) 定义:长宽比为 :1(n为正整数)的矩形称为 矩形.

    下面,我们通过折叠的方式折出一个 矩形,如图a所示.

    操作1:将正方形ABEF沿过点A的直线折叠,使折叠后的点B落在对角线AE上的点G处,折痕为AH.

    操作2:将FE沿过点G的直线折叠,使点F、点E分别落在边AF,BE上,折痕为CD.则四边形ABCD为 矩形.

    1. (1) 证明:四边形ABCD为 矩形;
    2. (2) 点M是边AB上一动点.

      ①如图b,O是对角线AC的中点,若点N在边BC上,OM⊥ON,连接MN.求tan∠OMN的值;

      ②若AM=AD,点N在边BC上,当△DMN的周长最小时,求 的值;

      ③连接CM,作BR⊥CM,垂足为R.若AB=2 ,则DR的最小值=.

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