1. (2018九上·安溪期中) 关于x的一元二次方程x²+（k﹣5）x+1﹣k=0，其中k为常数．

1. （1） 求证：无论k为何值，方程总有两个不相等实数根；
3. （2） 若原方程的一根大于3，另一根小于3，求k的最大整数值．