1. (2019七下·桂林期末) 完成推理填空

已知：如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，与CD相交于点F，交BC的延长线于点E，∠CFE=∠E

试说明：AD∥BC

解：因为AB∥CD(已知)

所以∠1=∠CFE

又因为AE平分∠BAD(已知)

所以∠1=∠(角平分线定义)

所以∠CFE=∠(等量代换)

因为∠CFE=∠E． 

所以∠E=∠  (等量代换)

所以AD∥BC