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初中数学
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综合题
1.
(2019·柳江模拟)
如图,直线l:y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点,抛物线y=ax
2
﹣2ax+a+4(a<0)经过点B,交x轴正半轴于点C.
(1) 求该抛物线的函数表达式;
(2) 已知点M是抛物线上的一个动点,并且点M在第一象限内,连接AM、BM,设点M的横坐标为m,△ABM的面积为S,求S与m的函数表达式,并求出S的最大值及此时动点M的坐标;
(3) 将点A绕原点旋转得点A′,连接CA′、BA′,在旋转过程中,一动点M从点B出发,沿线段BA′以每秒3个单位的速度运动到A′,再沿线段A′C以每秒1个单位长度的速度运动到C后停止,求点M在整个运动过程中用时最少是多少?
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广西柳州市柳江区2019届数学中考模拟试卷(5月)