如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F.

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1. (2019·港南模拟) 如图，BC是半⊙O的直径，A是⊙O上一点，过点的切线交CB的延长线于点P，过点B的切线交CA的延长线于点E，AP与BE相交于点F.
1. （1）求证：BF＝EF；
3. （2）若AF＝ $\text{[math]}$ ，半⊙O的半径为2，求PA的长度.

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