1. (2019·贵港模拟) 如图，抛物线y＝ax²+bx+c经过A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三点.

1. （1） 求该抛物线的解析式；
3. （2） 如图，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由.
5. （3） 在（2）的条件下，点Q是线段OB上一动点，当△BPQ与△BAC相似时，求点Q的坐标.