1. (2019八下·嵊州期末) 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，E、F是AC上两点，AE=CF， DF∥BE，DF=BE。

1. （1） 求证：四边形ABCD是平行四边形。
3. （2） 当AC平分∠BAD时，求证：AC⊥BD。