如图，线段经过的圆心O ，交于A、C两点，，为的弦，连结，，连结并延长交于点E ，连结交于点M ．

1. (2019·宜宾) 如图，线段 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的圆心O ，交 $\text{[math]}$ 于A、C两点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点E ，连结 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 的长；
5. （3）求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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1. (2019·宜宾) 如图，线段 经过 的圆心O ， 交 于A、C两点， ， 为 的弦，连结 ， ，连结 并延长交 于点E ， 连结 交 于点M ．