如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧上取一点D ，使，将△ADC沿AD对折，得到△ADE ，连接CE ．

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1. (2019·永州) 如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，且BC为⊙O的直径，在劣弧 $\text{[math]}$ 上取一点D ，使 $\text{[math]}$ ，将△ADC沿AD对折，得到△ADE ，连接CE ．
1. （1）求证：CE是⊙O的切线；
3. （2）若CE $\text{[math]}$ C D ，劣弧 $\text{[math]}$ 的弧长为π，求⊙O的半径．

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