1. (2019·福建) 已知抛物y=ax²+bx+c(b<0)与轴只有一个公共点.

1. （1） 若公共点坐标为(2，0)，求a、c满足的关系式；
3. （2） 设A为抛物线上的一定点，直线l：y=kx+1－k与抛物线交于点B、C两点，直线BD垂直于直线y=－1，垂足为点D.当k＝0时，直线l与抛物线的一个交点在 y轴上，且△ABC为等腰直角三角形.

   ①求点A的坐标和抛物线的解析式；

   ②证明：对于每个给定的实数 k ， 都有A、D、C三点共线.