1. (2019八下·兰州期末) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN.

1. （1） 求证：BM=MN；
3. （2） ∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长.