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初中数学
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综合题
1.
(2019·玉林)
已知二次函数:y=ax
2
+(2a+1)x+2(a<0).
(1) 求证:二次函数的图象与x轴有两个交点;
(2) 当二次函数的图象与x轴的两个交点的横坐标均为整数,且a为负整数时,求a的值及二次函数的解析式并画出二次函数的图象(不用列表,只要求用其与x轴的两个交点A,B(A在B的左侧),与y轴的交点C及其顶点D这四点画出二次函数的大致图象,同时标出A,B,C,D的位置);
(3) 在(2)的条件下,二次函数的图象上是否存在一点P使∠PCA=75°?如果存在,求出点P的坐标;如果不存在,请说明理由.
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广西玉林市2019年中考数学试卷