1. (2019·玉林) 如图，在正方形ABCD中，分别过顶点B，D作BE∥DF交对角线AC所在直线于E，F点，并分别延长EB，FD到点H，G，使BH＝DG，连接EG，FH.

1. （1） 求证：四边形EHFG是平行四边形；
3. （2） 已知：AB＝2 ，EB＝4，tan∠GEH＝2 ，求四边形EHFG的周长.