1. (2019·玉林) 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，以AB为直径作⊙O分别交于AC，BC于点D，E，过点E作⊙O的切线EF交AC于点F，连接BD.

1. （1） 求证：EF是△CDB的中位线；
3. （2） 求EF的长.