1. (2019·山西模拟) 如图，P是边长为1的正方形ABCD的对角线AC上一动点（不与A、C两点重合），连接BP，过点P作PE⊥PB交直线CD于点E，连接BE，MN//BC分别交AB、DC于点M、N.设 .

1. （1） 当点E在CD边上时，线段PE于线段PB有怎样的数量关系？试证明你的结论.
3. （2） 设以点B，C，P，E为顶点的四边形的面积为y，试确定y与x之间的函数关系式，并求出自变量x的取值范围.