1. (2019八下·蔡甸月考) 在菱形ABCD中，∠BAD＝60°

1. （1） 如图1，点E为线段AB的中点，连接DE、CE.若AB＝4，求线段EC的长
3. （2） 如图2，M为线段AC上一点（不与A、C重合），以AM为边向上构造等边三角形AMN，线段MN与AD交于点G，连接NC、DM，Q为线段NC的中点，连接DQ、MQ，判断DM与DQ的数量关系，并证明你的结论
5. （3） 在(2)的条件下，若AC＝ ，请你直接写出DM＋CN的最小值