1. (2019·博罗模拟) 有一块含30°角的直角三角板OMN ， 其中∠MON＝90°，∠NMO＝30°，ON＝2 ，将这块直角三角板按如图所示位置摆放．等边△ABC的顶点B与点O重合，BC边落在OM上，点A恰好落在斜边MN上，将等边△ABC从图1的位置沿OM方向以每秒1个单位长度的速度平移，边AB ， AC分别与斜边MN交于点E ， F（如图2所示），设△ABC平移的时间为t（s）（0＜t＜6）．

1. （1） 等边△ABC的边长为；
3. （2） 在运动过程中，当时，MN垂直平分AB；
5. （3） 当0＜t＜6时，求直角三角板OMN与等边△ABC重叠部分的面积S与时间t之间的函数关系式．