如图，抛物线过点，点是抛物线上在第一象限内的动点.连结，过点作的垂线交抛物线于另一点，连结，交轴于点 .作轴于点，轴于点 .

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1. (2019·番禺模拟) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上在第一象限内的动点.连结 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值，写出抛物线的对称轴
3. （2）如图①，当 $\text{[math]}$ 时，在 $\text{[math]}$ 轴上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）如图②，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的位置关系，并证明结论.

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广东省广州市番禺区2018-2019学年中考数学一模考试试卷