1. (2019·霞山模拟) 如图1，已知点A，B，C，D在一条直线上，BF、CE相交于O，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．

1. （1） 求证：△ACE≌△DBF；
3. （2） 如果把△DBF沿AD折翻折使点F落在点G，如图2，连接BE和CG． 求证：四边形BGCE是平行四边形．