如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点，与轴交于点，连接，又已知位于轴右侧且垂直于轴的动直线，沿轴正方向从运动到（不含点和点），且分别交抛物线，线段以及轴于点

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1. (2019·聊城) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，又已知位于 $\text{[math]}$ 轴右侧且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的动直线 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 轴正方向从 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ （不含 $\text{[math]}$ 点和 $\text{[math]}$ 点），且分别交抛物线，线段 $\text{[math]}$ 以及 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 运动时，求使得 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相似的点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 运动时，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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