方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。

1. (2019·杭州) 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。
1. （1）求v关于t的函数表达式。
3. （2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
  ①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.
  
  ②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由

能力提升真题演练换一批

1. (2022·瑶海模拟) 已知二次函数y=ax+ax+c（a≠0）．
1. （1）若它的图象经过点（-1，0）、（1，2），求函数的表达式；
2. （2）若a＜0，当-1≤x<4时，求函数值y随x的增大而增大时x的取值范围；
3. （3）若a=1、c=-2，点（m，n）在直线y=x-2上，求当x=m，n时的二次函数的函数值和的最小值．
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2. (2023·嘉祥模拟) 数形结合是解决数学问题的重要方法．小爱同学学习二次函数后，对函数 $\text{[math]}$ 进行了探究．在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图的函数图象．请根据函数图象，回答下列问题：
1. （1）观察探究：
  ①写出该函数的一条性质：；
  ②方程 $\text{[math]}$ 的解为：；
  ③若方程 $\text{[math]}$ 有四个实数根，则a的取值范围是．
2. （2）延伸思考．
  ①将函数 $\text{[math]}$ 的图象经过怎样的平移可得到函数 $\text{[math]}$ 的图象？画出平移后的图象并写出平移过程：
  ②观察平移后的图像，当 $\text{[math]}$ 时，直接写出自变量x的取值范围 ▲ ．
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3. (2021·青羊模拟) 如图，函数 $\text{[math]}$ （k为常数， $\text{[math]}$ ）的图象与过原点O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于C、D两点，连接 $\text{[math]}$ 分别交x轴、y轴于点E、F.
1. （1）若直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，A点的坐标为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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1. (2022·雅安) 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABO的直角顶点A的坐标为（m，2），点B在x轴上，将△ABO向右平移得到△DEF，使点D恰好在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上.
1. （1）求m的值和点D的坐标；
2. （2）求DF所在直线的表达式；
3. （3）若该反比例函数图象与直线DF的另一交点为点G，求S_△EFG.
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2. (2022·青海) 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C.
图1 图2
1. （1）求该抛物线的解析式；
2. （2）若点E是抛物线的对称轴与直线BC的交点，点F是抛物线的顶点，求EF的长；
3. （3）设点P是（1）中抛物线上的一个动点，是否存在满足 $\text{[math]}$ 的点P？如果存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.（请在图2中探讨）
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3. (2022·遵义) 遵义市开展信息技术与教学深度融合的精准化教学某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台.
1. （1）求A，B型设备单价分别是多少元？
2. （2）该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的 $\text{[math]}$ .设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用.
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1. (2019·杭州) 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。

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