如图，在▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，且AE⊥AD.

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1. (2019·九龙坡模拟) 如图，在▱ABCD中，CG⊥AB于点G，∠ABF=45°，F在CD上，BF交CG于点E，连接AE，且AE⊥AD.
1. （1）若BG=2，BC= $\text{[math]}$ ，求EF的长度；
3. （2）求证：CE+ $\text{[math]}$ BE=AB.

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