1. (2019·惠来模拟) 如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E ．

1. （1） 求证：四边形BEDF是平行四边形；
3. （2） 当四边形BEDF是菱形时，写出EF与BD的关系．
5. （3） 若∠A＝60°，AB＝4，BC＝6，四边形BEDF是矩形，求该矩形的面积．