1. (2019·嘉定模拟) 如图，在矩形ABCD中，点E是边AB的中点，△EBC沿直线EC翻折，使B点落在矩形ABCD内部的点P处，联结AP并延长AP交CD于点F，联结BP交CE于点Q．

1. （1） 求证：四边形AECF是平行四边形；
3. （2） 如果PA＝PE，求证：△APB≌△EPC．