1. (2019七下·新吴期中) 如图①，△ABC的角平分线BD，CE相交于点P.

1. （1） 如果∠A=80^∘ ， 求∠BPC=.
3. （2） 如图②，过点P作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数(用含∠A的代数式表示).
5. （3） 将直线MN绕点P旋转。

   (i)当直线MN与AB，AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。

   (ii)当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问(i)中∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系是否仍然成立?若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB，∠NPC，∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由。