1. (2019·余姚会考) 如图1，在矩形ABCD中．点E以1cm／s的速度从点A向点D运动，运动时间为t(s)．连结BE，过点E作EF⊥BE，交CD于F，以EF为直径作⊙O ．

1. （1） 求证：∠1=∠2；
3. （2） 如图2，连结BF， 交⊙O于点G， 并连结EG．已知AB=4，AD=6．

   ①用含t的代数式表示DF的长；

   ②连结DG．若△EGD是以EG为腰的等腰三角形。求t的值．

5. （3） 连结OC ，当tan∠BFC=3时， 恰有OC∥EG， 请直接写出tan∠ABE的值．