1. (2019九上·潮南期末) 已知：关于x的一元二次方程kx²﹣（4k+1）x+3k+3＝0（k是整数）．

1. （1） 求证：方程有两个不相等的实数根；
3. （2） 若方程的两个实数根都是整数，求k的值．