1. (2018·赤峰) 阅读下列材料：

如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：

证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．

在Rt△ABD中，

∴

∴

同理：

 

∴

1. （1） 通过上述材料证明：

   

3. （2） 运用（1）中的结论解决问题：

   如图2，在 中， ，求AC的长度．

5. （3） 如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积．

   （本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9， ≈1.4，结果取整数）