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初中数学
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综合题
1.
(2019九上·长春期末)
如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+3与抛物线y=﹣x
2
+bx+c交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为﹣1.动点P在抛物线上运动(不与点A、B重合),过点P作y轴的平行线,交直线AB于点Q,当PQ不与y轴重合时,以PQ为边作正方形PQMN,使MN与y轴在PQ的同侧,连结PM.设点P的横坐标为m.
(1) 求b、c的值.
(2) 当点N落在直线AB上时,直接写出m的取值范围.
(3) 当点P在A、B两点之间的抛物线上运动时,设正方形PQMN周长为c,求c与m之间的函数关系式,并写出c随m增大而增大时m的取值范围.
(4) 当△PQM与y轴只有1个公共点时,直接写出m的值.
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