1. (2019九上·郑州期末) 如图，已知抛物线经过原点O和x轴上一点A（4，0），抛物线顶点为E，它的对称轴与x轴交于点D.直线y=-2x-1经过抛物线上一点B（-2，m）且与y 轴交于点C，与抛物线的对称轴交于点F.

1. （1） 求抛物线的解析式；
3. （2） P(x，y)是x轴上方抛物线上的一点，若S_△ADP=S_△ADC ， 求出所有符合条件的点P的坐标；
5. （3） 点Q是平面内任意一点，点M从点F出发，沿对称轴向上以每秒1个单位长度的速度匀速运动，设点M的运动时间为t秒，是否能使以Q、A、E、M四点为顶点的四边形是菱形.若能，请求出点M的运动时间t的值；若不能，请说明理由.