1. 已知，在正方形ABCD中，AB＝5，点F是边DC上的一个动点，将△ADF绕点A顺时针旋转90°至△ABE，点F的对应点E落在CB的延长线上，连接EF．

1. （1） 如图1，求证：∠DAF+∠FEC＝∠AEF；
3. （2） 将△ADF沿AF翻折至△AGF，连接EG．

   ①如图2，若DF＝2，求EG的长；

   ②如图3，连接BD交EF于点Q，连接GQ，则S_△QEG的最大值为．