1. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠C＝90°，AB＝12，四边形EFPQ是矩形，点P与点C重合，点Q、E、F分别在BC、AB、AC上（点E与点A、点B均不重合）．

1. （1） 当AE＝8时，求EF的长；
3. （2） 设AE＝x，矩形EFPQ的面积为y．

   ①求y与x的函数关系式；

   ②当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？

5. （3） 当矩形EFPQ的面积最大时，将矩形EFPQ以每秒1个单位的速度沿射线CB匀速向右运动（当点P到达点B时停止运动），设运动时间为t秒，矩形EFPQ与△ABC重叠部分的面积为S，求S与t的函数关系式，并写出t的取值范围．