1. 如图，点N是△ABC的边BC延长线上的一点，∠ACN＝2∠BAC，过点A作AC的垂线交CN于点P．

1. （1） 若∠APC＝30°，求证：AB＝AP；
3. （2） 若AP＝4，BP＝8，求AC的长；
5. （3） 若点P在BC的延长线上运动，∠APB的平分线交AB于点M．你认为∠AMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出∠AMP的大小．