1. (2019八上·蓟州期中) 如图，等腰直角△ABC中，CA=CB，点E为△ABC外一点，CE=CA，且CD平分∠ACB交AE于D，且∠CDE=60°．

1. （1） 求证：△CBE为等边三角形；
3. （2） 若AD=5，DE=7，求CD的长．