1. (2019九上·海淀期中) 已知∠MON=α，P为射线OM上的点，OP=1．

1. （1） 如图1，α=60°，A，B均为射线ON上的点，OA=1，OB＞OA，△PBC为等边三角形，且O，C两点位于直线PB的异侧，连接AC．

   ①依题意将图1补全；

   ②判断直线AC与OM的位置关系并加以证明；

3. （2） 若α=45°，Q为射线ON上一动点（Q与O不重合），以PQ为斜边作等腰直角△PQR，使O，R两点位于直线PQ的异侧，连接OR．根据（1）的解答经验，直接写出△POR的面积．