1. (2017八上·淅川期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

1. （1） 求证：△DEF是等腰三角形；
3. （2） 猜想：当∠A满足什么条件时，△DEF是等边三角形？并说明理由．