1. (2018九上·天台月考) 如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线CM，AD⊥CM 于点D,交⊙O于点E．

1. （1） 求证：AC 平分∠BAD；
3. （2） 若AE=AO=2，求线段CD 的长．