1. (2018八上·梁园期末) 如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

1. （1） 求证：AD=DC；
3. （2） 如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．